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为丰富食堂菜谱，炒菜部进行头脑风暴。肉类有鸡肉、牛肉、羊肉、猪肉4种，切法有肉排、肉块、肉末3种，配菜有圆白菜、油菜、豆腐3种，辣度有麻辣、微辣、不辣3种。不考虑口感的情况下，选1种肉、1种切法、1种配菜、1种辣度产生一道菜（例如：麻辣牛肉片炒豆腐），这样能产生多少道菜？（ ）。
13
42
63
108
已知袋中有2个相同的红球、3个相同的绿球、5个相同的黄球。每次取出一个不放回，全部取出。可能产生多少种序列？（ ）。
6
1440
2520
3628800
以下二维数组的初始化，哪个是符合语法的？（ ）。
int a[][] = {{1, 2}, {3, 4}};
int a[][2] = {};
int a[2][2] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};
int a[2][] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};
下面有关C++拷贝构造函数的说法，错误的是（ ）。
必须实现拷贝构造函数，否则一定会出现编译错误。
对象作为函数参数、以值传递方式传入函数时，会自动调用拷贝构造函数。
对象作为函数返回值、以值传递方式从函数返回时，会自动调用拷贝构造函数。
使用一个对象初始化另一个对象时，会自动调用拷贝构造函数。
使用邻接表表达一个无向简单图，图中包含v个顶点、e条边，则该表中边节点的个数为（ ）。
u×（u-1）
u×u
2×e
e
关于生成树的说法，错误的是（ ）。
一个无向连通图可以有多个生成树。
一个无向图，只要连通，就一定有生成树。
n个顶点的无向完全图，有nn-2棵生成树。
n个顶点的无向图，生成树包含n-1条边。
已知三个double类型的变量a 、b和theta分别表示一个三角形的两条边长及二者的夹角（弧度），则下列哪个表达式可以计算这个三角形的周长？（ ）。
a*b*sin(theta)/2
a+b+(a+b)*sin(theta)/2
a*b*cos(theta)/2
a+b+sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(theta))
在有n个元素的二叉排序树中进行查找，其最好、最差时间复杂度分别为（ ）。
O⑴ 、O(n)
O⑴ 、O(log n)
O(log n) 、O(log n)
O(log n) 、O(n)
如下图所示，半径为r、圆心角为t（弧度）的扇形，下面哪个表达式能够求出顶部阴影部分的面积？（ ）
r*r*sin(t)/2
r*r*t/2
r*r*(t-sin(t))
r*r*(t-sin(t))/2
下面程序的时间复杂度为（ ）。
1 int fib(int n) {
2 if (n <= 1)
3 return 1;
4 return fib(n - 1) + fib(n - 2);
5 }
O（2n）
O（n）
O（1）
下面程序的时间复杂度为（ ）。
1 int choose(int n, int m) {
2 if (m == 0 || m == n)
3 return 1;
4 return choose(n - 1, m - 1) + choose(n - 1, m);
5 }
O(2n)
O(2m×(n-m))
O(C(n,m))
O(m×(n-m))
下面程序的时间复杂度为（ ）。
1 int primes[MAXP], num = 0;
2 bool isPrime[MAXN] = {false};
3 void sieve() {
4 for (int n = 2; n <= MAXN; n++) {
5 if (!isPrime[n])
6 primes[num++] = n;
7 for (int i = 0; i < num && n * primes[i] <= MAXN; i++) {
8 isPrime[n * primes[i]] = true;
9 if (n % primes[i] == 0)
10 break;
11 }
12 }
13 }
O(n)
O(n×log n)
O(n×loglog n)
O(n2)
下面程序的输出为（ ）。
1 #include <iostream>
2 using namespace std;
3
4 int a[10][10];
5 int main() {
6 int m = 5, n = 4;
7 for (int x = 0; x <= m; x++)
8 a[x][0] = 1;
9 for (int y = 1; y <= n; y++)
10 a[0][y] = 1;
11 for (int x = 1; x <= m; x++)
12 for (int y = 1; y <= n; y++)
13 a[x][y] = a[x - 1][y] + a[x][y - 1];
14 cout << a[m][n] << endl;
15 return 0;
16 }
4
5
126
3024
下面程序的输出为（ ）。
1 #include <iostream>
2 using namespace std;
3
4 int main() {
5 int cnt = 0;
6 for (int x = 0; x <= 10; x++)
7 for (int y = 0; y <= 10; y++)
8 for (int z = 0; z <= 10; z++)
9 if (x + y + z == 15)
10 cnt++;
11 cout << cnt << endl;
12 return 0;
13 }
90
91
96
100
下面的程序使用邻接矩阵表达的带权无向图，则从顶点0到顶点3的最短距离为（ ）。
1 int weight[4][4] = {
2 { 0, 1, 7, 100},
3 { 1, 0, 5, 15},
4 { 7, 5, 0, 6},
5 {100, 15, 6, 0}};
100
16
12
13
已知int类型的变量a和b，则执行语句a,b=b,a;后，变量a和b的值会互换。
一个袋子中有3个完全相同的红色小球、2个完全相同的蓝色小球。每次从中取出1个，再放回袋子，这样进行3次后，可能的颜色顺序有7种。
孙子定理是求解一次同余方程组的方法，最早见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》。又称中国余数定理，是中国数学史上的一项伟大成就。
N个顶点的无向完全图有N×(N-1)条边。
为解决哈希函数冲突，在哈希表项内设置链表存储该项内的所有冲突元素，则该哈希表内查找元素的最差时间复杂度为O(1)。
求一个包含v个顶点、e条边的带权连通无向图的最小生成树，Prim算法的时间复杂度为O(u×e) 。
已知int类型的变量a、b和c中分别存储着一个三角形的三条边长，则这个三角形的面积可以通过表达式sqrt((a+b+c)*(b+c-a)*(a+c-b)*(a+b-c))/4求得。
可以使用深度优先搜索算法判断图的连通性。
在N个元素的二叉排序树中查找一个元素，平均情况的时间复杂度是O(logN)。
给定double类型的变量x，且其值大于等于 ，我们可以通过二分法求出log x的近似值。
试题名称：公倍数问题
3.1.1 问题描述
小A写了一个 的矩阵 ，我们看不到这个矩阵，但我们可以知道，其中第i行第j列的元素Ai,j是i和j的公倍数（ i=1,.....,N,j=1, ,.....,M）。现在有K个小朋友，
其中第k个小朋友想知道，矩阵A中最多有多少个元素可以是k（k=1,2,.....,K ）。请你帮助这些小朋友求解。
注意：每位小朋友的答案互不相关，例如，有些位置既可能是x，又可能是y，则它同可以时满足x,y两名小朋友的要求。
方便起见，你只需要输出
即可，其中ansk表示第k名小朋友感兴趣的答案。
3.1.2 输入描述
第一行三个正整数N,M,K。
3.1.3 输出描述
输出一行，即
。
请注意，这个数可能很大，使用C++语言的选手请酌情使用long long等数据类型存储答案。
3.1.4 特别提醒
在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出中附带任何提示信息。
3.1.5 样例输入1
3.1.6 样例输出1
3.1.7 样例解释1
只有A1,1可以是1，其余都不行。
A1,1A1,2A2,1A2,2都可以是2，而其余不行。
因此答案是1×1+2×4=9。
3.1.8 样例输入2
3.1.9 样例输出2
3.1.10 数据规模
对于30的测试点，保证N,M,K≤10；
对于60的测试点，保证N,M,K≤500；
对于100的测试点，保证N,M≤105，K≤106。
试题名称：接竹竿
3.2.1 题面描述
小杨同学想用卡牌玩一种叫做“接竹竿”的游戏。
游戏规则是：每张牌上有一个点数u，将给定的牌依次放入一列牌的末端。若放入之前这列牌中已有与这张牌点数相同的牌，
则小杨同学会将这张牌和点数相同的牌之间的所有牌全部取出队列（包括这两张牌本身）。
小杨同学现在有一个长度为n的卡牌序列A，其中每张牌的点数为Ai（1≤i≤n ）。小杨同学有q次询问。第i次（ 1≤i≤q）询问时，
小杨同学会给出li,ri，小杨同学想知道如果用下标在[li,ri]的所有卡牌按照下标顺序玩“接竹竿”的游戏，最后队列中剩余的牌数。
3.2.2 输入格式
第一行包含一个正整数T，表示测试数据组数。
对于每组测试数据，第一行包含一个正整数 ，表示卡牌序列A的长度。
第二行包含n个正整数A1,A2,......,An，表示卡牌的点数A 。
第三行包含一个正整数q，表示询问次数。
接下来q行，每行两个正整数li,ri，表示一组询问。
3.2.3 输出格式
对于每组数据，输出q行。第i行（1≤i≤q）输出一个非负整数，表示第i次询问的答案。
3.2.4 样例1
3.2.5 样例解释
对于第一次询问，小杨同学会按照1,2,2的顺序放置卡牌，在放置最后一张卡牌时，两张点数为2的卡牌会被收走，因此最后队列中只剩余一张点数为1的卡牌。
对于第二次询问，队列变化情况为：
{}→{1}→{1,2}→{1,2,2}→{1}→{1,3}→{1,3,1}→ {}→{3} 。因此最后队列中只剩余一张点数为3的卡牌。
3.2.6 数据范围
对于全部数据，保证有1≤T≤5，1≤n≤1.5×104，1≤q≤1.5×104，1≤Ai≤13。
