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从（ ）年开始，NOIP竞赛将不再支持 Pascal 语言。
2020
2021
2022
2023
在 8 位二进制补码中，10101011 表示的数是十进制下的（ ）。
43
-85
-43
-84
分辨率为 1600 * 900、16 位色的位图，存储图像信息所需的空间为（ ）。
2812.5KB
4218.75KB
4320KB
2880KB
2017 年 10 月 1 日是星期日，1949 年 10 月 1 日是（ ）。
星期三
星期日
星期六
星期二
设 G 是有 n 个结点、m 条边（n ≤ m）的连通图，必须删去 G 的（ ）条边，才能 使得 G 变成一棵树。
m – n + 1
m - n
m + n + 1
n – m + 1
若某算法的计算时间表示为递推关系式T(n) = 2T(N / 2) + N log N，T(1) = 1则 算法的时间复杂度为（ ）。
O(N)
O(N log N)
O(N log2 N)
O(N2)
表达式 a * (b + c) * d 的后缀形式是（ ）。
a b c d * + *
a b c + * d *
a * b c + * d
b + c * a * d
由四个不同的点构成的简单无向连通图的个数是（ ）。
32
35
38
41
将 7 个名额分给 4 个不同的班级，允许有的班级没有名额，有（ ）种不同的分配方 案。
60
84
96
120
若 f[0] = 0, f[1] = 1, f[n + 1] = (f[n] + f[n - 1]) / 2，则随着 i 的增大，f[i]将 接近于（ ）。
1/2
2/3
(√5 - 1)/2
1
设 A 和 B 是两个长为 n 的有序数组，现在需要将 A 和 B 合并成一个排好序的数 组，任何以元素比较作为基本运算的归并算法在最坏情况下至少要做（ ）次比较。
n2
n log n
2n
2n - 1
在 n（n ≥ 3）枚硬币中有一枚质量不合格的硬币（质量过轻或质量过重），如果
只有一架天平可以用来称重且称重的硬币数没有限制，下面是找出这枚不合格的硬币的算
法。请把 a-c 三行代码补全到算法中。
a. A ← X ∪ Y
b. A ← Z
c. n ← |A| 算法 Coin(A, n)
（如图）
正确的填空顺序是（ ）。
b, c, a
c, b, a
c, a, b
a, b, c
有正实数构成的数字三角形排列形式如图所示。第一行的数为 a11；第二行的数从
左到右依次为 a21, a22；… 第 n 行的数为 an1, an2, …, ann。从 a11 开始，每一行的数
aij 只有两条边可以分别通向 下一行的两个数 a(i+1)j 和 a(i+1)(j+1)。用动态规划算法找出
一条从 a11 向下通到 an1, an2, …, ann 中某个数的路径，使得该路径上的数之和达到最大。 令 C[i,j]是从 a11 到 aij 的路径上的数的最大和，并且 C[i,0]=C[0,j]=0, 则 C[i,j]=（）。
max{C[i-1,j-1], C[i-1,j]} + aij
C[i-1,j-1] + C[i-1,j]
max{C[i-1,j-1], C[i-1,j]} + 1
max{C[i,j-1],C[i-1,j]} + aij
小明要去南美洲旅游，一共乘坐三趟航班才能到达目的地，其中第 1 个航班准点的
概率是 0.9，第 2 个航班准点的概率为 0.8, 第 3 个航班准点的概率为 0.9。如果存在第 i 个
（i=1,2）航班晚点，第 i+1 个航班准点，则小明将赶不上第 i+1 个航班，旅行失败；除了
这种情况，其他情况下旅行都能成功。请问小明此次旅行成功的概率是（ ）。
0.5
0.648
0.72
0.74
欢乐喷球：儿童游乐场有个游戏叫“欢乐喷球”，正方形场地中心能不断喷出彩色
乒乓球，以场地中心为圆心还有一个圆形轨道，轨道上有一列小火车在匀速运动，火车有六
节车厢。
假设乒乓球等概率落到正方形场地的每个地点，包括火车车厢。小朋友玩这个游戏时，只能
坐在同一个火车车厢里，可以在自己的车厢里捡落在该车厢内的所有乒乓球，每个人每次游
戏有三分钟时间，则一个小朋友独自玩一次游戏期望可以得到（ ）个乒乓球。假设乒乓球喷
出的速度为 2 个/秒，每节车厢的面积是整个场地面积的 1/20。
60
108
18
20
对于入栈顺序为 a, b, c, d, e, f, g 的序列，下列（ ）不可能是合法的出栈序列。
a, b, c, d, e, f, g
a, d, c, b, e, g, f
a, d, b, c, g, f, e
g, f, e, d, c, b, a
下列算法中，（ ）是稳定的排序算法。
快速排序
堆排序
希尔排序
插入排序
以下和计算机领域密切相关的奖项是（ ）。
以下是面向对象的高级语言的有（ ）。
以下排序算法在最坏情况下时间复杂度最优的有（ ）。
如右图所示，共有 13 个格子。对任何一个格子进行一次操作，会使得它自己以及 与它上下左右相邻的格子中的数字改变（由 1 变 0，或由 0 变 1）。现在要使得所有的格子 中的数字都变为 0，至少需要_________次操作。
#include<iostream>
using namespace std;
int g(int m, int n, int x) {
int ans = 0;
int i;
if (n == 1)
return 1;
for (i = x; i <= m / n; i++)
ans += g(m - i, n - 1, i);
return ans;
}
int main() {
int t, m, n;
cin >> m >> n;
cout << g(m, n, 0) << endl;
return 0;
}输入：8 4
输出：_________
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
int n, i, j, x, y, nx, ny;
int a[40][40];
for (i = 0; i < 40; i++)
for (j = 0; j < 40; j++)
a[i][j] = 0;
cin >> n;
y = 0;
x = n - 1;
n = 2 * n - 1;
for (i = 1; i <= n * n; i++) {
a[y][x] = i;
ny = (y - 1 + n) % n;
nx = (x + 1) % n;
if ((y == 0 && x == n - 1) || a[ny][nx] != 0)
y = y + 1;
else {
y = ny;
x = nx;
}
}
for (j = 0; j < n; j++)
cout << a[0][j] << " ";
cout << endl;
return 0;
}输入：3
输出：_________
#include<iostream>
using namespace std;
int n, s, a[100005], t[100005], i;
void mergesort(int l, int r) {
if (l == r)
return;
int mid = (l + r) / 2;
int p = l;
int i = l;
int j = mid + 1;
mergesort(l, mid);
mergesort(mid + 1, r);
while (i <= mid && j <= r) {
if (a[j] < a[i]) {
s += mid - i + 1;
t[p] = a[j];
p++;
j++;
} else {
t[p] = a[i];
p++;
i++;
}
}
while (i <= mid) {
t[p] = a[i];
p++;
i++;
}
while (j <= r) {
t[p] = a[j];
p++;
j++;
}
for (i = l; i <= r; i++)
a[i] = t[i];
}
int main() {
cin >> n;
for (i = 1; i <= n; i++)
cin >> a[i];
mergesort(1, n);
cout << s << endl;
return 0;
}输入：
6
2 6 3 4 5 1
输出：_________
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
int x = 1;
int y = 1;
int dx = 1;
int dy = 1;
int cnt = 0;
while (cnt != 2) {
cnt = 0;
x = x + dx;
y = y + dy;
if (x == 1 || x == n) {
++cnt;
dx = -dx;
}
if (y == 1 || y == m) {
++cnt;
dy = -dy;
}
}
cout << x << " " << y << endl;
return 0;
}输入 1：4 3
输出 1：（2 分）
输入 2：2017 1014
输出 2：（3 分）
输入 3：987 321
输出 3：_________（3 分）
第一空(2分)：
第二空(3分)：
第三空(3分)：
（大整数除法）给定两个正整数p和q，其中p不超过10100， q不超过100000，
求 p 除以 q 的商和余数。（第一空 2 分，其余 3 分） 输入：第一行是 p 的位数 n，第二行
是正整数 p，第三行是正整数 q。 输出：两行，分别是 p 除以 q 的商和余数。
#include<iostream>
using namespace std;
int p[100];
int n, i, q, rest;
char c;
int main() {
cin >> n;
for (i = 0;
i < n; i++) {
cin >> c;
p[i] = c - '0';
}
cin >> q;
rest = (1);
i = 1;
while ((2) && i < n) {
rest = rest * 10 + p[i];
i++;
}
if (rest < q)
cout << 0 << endl;
else {
cout << (3);
while (i < n) {
rest = (4);
i++;
cout << rest / q;
}
cout << endl;
}
cout << (5) << endl;
return 0;
}第一空(2.8分)：
第二空(2.8分)：
第三空(2.8分)：
第四空(2.8分)：
（最长路径）给定一个有向无环图，每条边长度为 1，求图中的最长路径长度。
（第五空 2 分，其余 3 分） 输入：第一行是结点数 n（不超过 100）和边数 m，接下来 m
行，每行两个整数 a， b，表示从结点 a 到结点 b 有一条有向边。结点标号从 0 到(n-1)。
输出：最长路径长度。 提示：先进行拓扑排序，然后按照拓扑序计算最长路径。
#include<iostream>
using namespace std;
int n, m, i, j, a, b, head, tail, ans;
int graph[100][100]; // 用邻接矩阵存储图
int degree[100]; // 记录每个结点的入度
int len[100]; // 记录以各结点为终点的最长路径长度
int queue[100]; // 存放拓扑排序结果
int main() {
cin >> n >> m;
for (i = 0; i < n; i++)
for (j = 0; j < n; j++)
graph[i][j] = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
degree[i] = 0;
for (i = 0; i < m; i++) {
cin >> a >> b;
graph[a][b] = 1;
(1);
}
tail = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
if ((2)) {
queue[tail] = i;
tail++;
}
head = 0;
while (tail < n - 1) {
for (i = 0; i < n; i++)
if (graph[queue[head]][i] == 1) {
(3);
if (degree[i] == 0) {
queue[tail] = i;
tail++;
}
}
(4);
}
ans = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
a = queue[i];
len[a] = 1;
for (j = 0; j < n; j++)
if (graph[j][a] == 1 && len[j] + 1 > len[a])
len[a] = len[j] + 1;
if ((5))
ans = len[a];
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
