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在 Linux 系统终端中，以下哪个命令用于创建一个新的目录？
newdir
mkdir
create
mkfold
0,1,2,3,4 中选取 4 个数字，能组成（）个不同四位数（注：最小的四位数是 1000 最大的四位数是 9999）。
96
18
120
84
假设 n 是图的顶点的个数，m 是图的边的个数，为求解某一问题有下面四种不同时间复杂度的算法。对于 m=Θ(n) 的稀疏图而言，下面的四个选项，哪一项的渐近时间复杂度最小（）。
O(m
⋅loglogn)
O(n2+m)
O(
+mlogn)
O(m+nlogn)
假设有 n 根柱子，需要按照以下规则依次放置编号为 1,2,3,⋯ 的圆环：每根柱子的底 部固定，顶部可以放入圆环；每次从柱子顶部放入圆环时，需要保证任何两个相邻圆环的编号之和是一个完全平方数。请计算当有 4 根柱子时，最多可以放置（）个圆环
7
9
11
5
以下对数据结构的表述不恰当的一项是：
队列是一种先进先出（FIFO）的线性结构
哈夫曼树的构造过程主要是为了实现图的深度优先搜索
散列表是一种通过散列函数将关键字映射到存储位置的数据结构
二叉树是一种每个结点最多有两个子结点的树结构
以下连通无向图中，（）一定可以用不超过两种颜色进行染色
完全三叉树
平面图
边双连通图
欧拉图
最长公共子序列长度常常用来衡量两个序列的相似度。其定义如下：给定两个序列 X=x1,x2,x3,⋯,xm和 Y=y1,y2,y3,⋯,yn，最长公共子序列（LCS）问题的目标是找到一个最长的新序列 Z=z1 ,z2,z3,⋯,zk, 使得序列 Z 既是序列
X 的子序列，又是序列 Y 的子序列，且序列 Z 的长度 k 在满足上述条件的序列里是最大的。 （注：序列 A 是序列 B 的子序列，当且仅当在保持序列 B 元素顺序的情况下，从序列 B 中删除若干个元素，可以使得剩余的元素构成序列 A。）则序列 ABCAAAABA 和 ABABCBABA 的最长公共子序列长度为（）
4
5
6
7
一位玩家正在玩一个特殊的掷骰子的游戏，游戏要求连续掷两次骰子，收益规则如下：玩家第一次掷出 x 点，得到 2x 元；第二次掷出
y 点，当 y=x 时玩家会失去之前得到的 2x 元而当 y≠x 时玩家能保住第一次获得的 2x 元。上述 x,y∈1,2,3,4,5,6。 例如：玩家第 一次掷出
3 点得到 6 元后，但第二次再次掷出 3 点，会失去之前得到的 6 元，玩家最终收益为 0 元；如果玩家第一次掷出
3 点、第二次掷出 4 点，则最终收益是 6 元。假设骰子掷出任意一点的概率均为 
,玩家连续掷两次般子后，所有可能情形下收益的平均值是多少？
7 元
元
元
元
假设我们有以下的 C++ 代码：
int a = 5, b = 3, c = 4; bool res = a & b || c ^ b && a | c;
请问，res 的值是什么？（） 提示：在 C++ 中，逻辑运算的优先级从高到低依次为：逻辑非（!）、逻辑与（&&）、逻辑或（||）。位运算的优先级从高到低依次为：位非（~）、位与（&）、位异或（^）、位或（|）。同时，双目位运算的优先级高于双目逻辑运算；逻辑非与位非优先级相同，且高于所有双目运算符。
true
false
1
0
假设快速排序算法的输入是一个长度为n 的已排序数组，且该快速排序算法在分治过程总是选择第一个元素作为基准元素。以下哪个选项描述的是在这种情况下的快速排序行为?
快速排序对于此类输入的表现最好，因为数组已经排序。
快速排序对于此类输入的时间复杂度是 Θ(nlogn)。
快速排序对于此类输入的时间复杂度是 Θ(n2)。
快速排序无法对此类数组进行排序，因为数组已经排序。
以下哪个命令，能将一个名为 main.cpp 的 C++ 源文件，编译并生成一个名为 main 的可执行文件？
g++ -o main main.cpp
g++ -o main.cpp main
g++ main -o main.cpp
g++ main.cpp -o main.cpp
在图论中，树的重心是树上的一个结点，以该结点为根时，使得其所有的子树中结点数最多的子树的结点数最少。一棵树可能有多个重心。请问下面哪种树一定只有一个重心？
4 个结点的树
6 个结点的树
7 个结点的树
8 个结点的树
如图是一张包含 6 个顶点的有向图，但顶点间不存在拓扑序。如果要删除其中一条边，使这 6 个顶点能进行拓扑排序，请问总共有多少条边可以作为候选的被删除边？（）
1
2
3
4
选择题
10
11
12
13
现在用如下代码来计算 xn，其时间复杂度为（）。
double quick_power(double x, unsigned n) {
if (n == 0) return 1;
if (n == 1) return x;
return quick_power(x, n / 2)
* quick_power(x, n / 2)
* ((n & 1) ? x : 1);
}
O(n)
O(1)
O(logn)
O(nlogn)
1.
#include <iostream>
using namespace std;
unsigned short f(unsigned short x) {
x ^= x << 6;
x ^= x >> 8;
return x;
}
int main() {
unsigned short x;
cin >> x;
unsigned short y = f(x);
cout << y << endl;
return 0;
}假设输入的
x 是不超过 65535 的自然数，完成下面的判断题和单选题:
当输入非零时，输出一定不为零。（）
将 f 函数的输入参数的类型改为 unsigned int，程序的输出不变。（）
当输入为 65535 时，输出为 63。（）
当输入为 1 时，输出为 64。（）
当输入为 512 时，输出为（）。
33280
33410
33106
33346
8256
4130
4128
4160
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long solve1(int n) {
vector<bool> p(n + 1, true);
vector<long long> f(n + 1, 0), g(n + 1, 0);
f[1] = 1;
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (p[i]) {
vector<int> d;
for (int k = i; k <= n; k *= i)
d.push_back(k);
reverse(d.begin(), d.end());
for (int k : d) {
for (int j = k; j <= n; j += k) {
if (p[j]) {
p[j] = false;
f[j] = i;
g[j] = k;
}
}
}
}
}
for (int i = sqrt(n) + 1; i <= n; i++) {
if (p[i]) {
f[i] = i;
g[i] = i;
}
}
long long sum = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
f[i] = f[i / g[i]] * (g[i] * f[i] - 1) / (f[i] - 1);
sum += f[i];
}
return sum;
}
long long solve2(int n) {
long long sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += i * (n / i);
}
return sum;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
cout << solve1(n) << endl;
cout << solve2(n) << endl;
return 0;
}假设输入的 n 是不超过 1000000 的自然数，完成下面的判断题和单选题:
将第 15 行删去，输出不变。（）
当输入为 10 时，输出的第一行大于第二行。（）
当输入为 1000 时，输出的第一行与第二行相等。（）
solve1(n) 的时间复杂度为（）。
O(nlog2n)
O(n)
O(nlogn)
O(nloglogn)
solve2(n) 的时间复杂度为（）。
O(n2)
O(n)
O(nlogn)
O(nn)
当输入为 5 时，输出的第二行为（）。
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21
22
23
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
bool f0(vector<int> &a, int m, int k) {
int s = 0;
for (int i = 0, j = 0; i < a.size(); i++) {
while (a[i] - a[j] > m)
j++;
s += i - j;
}
return s >= k;
}
int f(vector<int> &a, int k) {
sort(a.begin(), a.end());
int g = 0;
int h = a.back() - a[0];
while (g < h) {
int m = g + (h - g) / 2;
if (f0(a, m, k)) {
h = m;
}
else {
g = m + 1;
}
}
return g;
}
int main() {
int n, k;
cin >> n >> k;
vector<int> a(n, 0);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a[i];
}
cout << f(a, k) << endl;
return 0;
}假设输入总是合法的且 1≤ ai≤108，nle10000,1≤k≤%7D%20%7B2%7D)
，完成下面的判断题和单选题:
将第 24 行的 m 改为 m - 1，输出有可能不变，而剩下情况为少 1。（）
将第 22 行的 g + (h - g) / 2 改为 (h + g) >> 1，输出不变。（）
当输入为 5 7 2 -4 5 1 -3，输出为 5。（）
设 a 数组中最大值减最小值加 1 为 A，则 f 函数的时间复杂度为（）。
O(nlogA)
O(n2logA)
O(nlog(nA))
O(nlogn)
将第 10 行中的 > 替换为 >=，那么原输出与现输出的大小关系为（）。
一定小于
一定小于等于且不一定小于
一定大于等于且不一定大于
以上三种情况都不对
当输入为 5 8 2 -5 3 8 -12，输出为（）。
13
14
8
15
（第 k 小路径）给定一张 n 个点 m 条边的有向无环图，定点编号从 0 到 n−1，对于一条路径，我们定义“路径序列”为该路径从起点出发依次经过的顶点编号构成的序列。
求所有至少包含一个点的简单路径中，“路径序列”字典序第 k 小的路径。保证存在至少 k 条路径。上述参数满足 1≤n,m≤1015,1≤k≤1018。
在程序中，我们求出从每个点出发的路径数量。超过 1018的数都用 1018表示。然后我们根据 k 的值和每个顶点的路径数量，确定路径的起点，然后可以类似地依次求出路径中的每个点。
试补全程序。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
const int MAXN = 100000;
const long long LIM = 1000000000000000000ll;
int n, m, deg[MAXN];
std::vector<int> E[MAXN];
long long k, f[MAXN];
int next(std::vector<int> cand, long long &k) {
std::sort(cand.begin(), cand.end());
for (int u : cand) {
if (①) return u;
k -= f[u];
}
return -1;
}
int main() {
std::cin >> n >> m >> k;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
int u, v;
std::cin >> u >> v; // 一条从u到v的边
E[u].push_back(v);
++deg[v];
}
std::vector<int> Q;
for (int i = 0; i < n; ++i)
if (!deg[i]) Q.push_back(i);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
int u = Q[i];
for (int v : E[u]) {
if (②)
Q.push_back(v);
--deg[v];
}
}
std::reverse(Q.begin(), Q.end());
for (int u : Q) {
f[u] = 1;
for (int v : E[u])
f[u] = ③;
}
int u = next(Q, k);
std::cout << u << std::endl;
while (④) {
⑤;
u = next(E[u], k);
std::cout << u << std::endl;
}
return 0;
}①处应填（）
②处应填（）
③处应填（）
④处应填（）
⑤处应填（）
k >= f[u]
k <= f[u]
k > f[u]
k < f[u]
deg[v] == 1
deg[v] == 0
deg[v] > 1
deg[v] > 0
std::min(f[u] + f[v], LIM)
std::min(f[u] + f[v] + 1, LIM)
std::min(f[u] * f[v], LIM)
std::min(f[u] * (f[v] + 1), LIM)
u != -1
!E[u].empty()
k > 0
k > 1
K+=f[u]
k-=f[u]
--k
++k
（最大值之和）给定整数序列
𝑎0,⋯,𝑎𝑛−1，求该序列所有非空连续子序列的最大值之和。上述参数满足 1≤n≤105和 1≤ai≤108。一个序列的非空连续子序列可以用两个下标 l 和 r（其中0≤l≤r<n）表示，对应的序列为 al,al+1,⋯,ar。两个非空连续子序列不同，当且仅当下标不同。
例如，当原序列为 [1,2,1,2] 时，要计算子序列
[1]、[2]、[1]、[2]、[1,2]、[2,1]、[1,2]、[1,2,1]、[2,1,2]、[1,2,1,2] 的最大值之和，答案为 18。注意 [1,1] 和 [2,2] 虽然是原序列的子序列，但不是连续子序列，
所以不应该被计算。另外，注意其中有一些值相同的子序列，但由于他们在原序列中的下标不同，属于不同的非空连续子序列，所以会被分别计算。
解决该问题有许多算法，以下程序使用分治算法，时间复杂度 O(nlogn)。
试补全程序。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
const int MAXN = 100000;
int n;
int a[MAXN];
long long ans;
void solve(int l, int r) {
if (l + 1 == r) {
ans += a[l];
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
std::vector<int> pre(a + mid, a + r);
for (int i = 1; i < r - mid; ++i) ①;
std::vector<long long> sum(r - mid + 1);
for (int i = 0; i < r - mid; ++i)
sum[i + 1] = sum[i] + pre[i];
for (int i = mid - l, j = mid, max = 0; i >= l; --i) {
while (j < r && ②) ++j;
max = std::max(max, a[i]);
ans += ③;
ans += ④;
}
solve(l, mid);
solve(mid, r);
}
int main() {
std::cin >> n;
for (int i = 0; i < n; ++i)
std::cin >> a[i];
⑤;
std::cout << ans << std::endl;
return 0;
}①处应填（）
②处应填（）
③处应填（）
④处应填（）
⑤处应填（）
pre[i] = std::max(pre[i - 1], a[i - 1])
pre[i + 1] = std::max(pre[i],pre[i + 1])
pre[i] = std::max(pre[i -1], a[i])
pre[i] = std::max(pre[i], pre[i - 1])
a[j] < max
a[j] < a[i]
pre[j - mid] < max
pre[j - mid] > max
(long long)(j - mid) * max
(long long)(j - mid) * (i - 1) * max
sum[j - mid]
sum[j - mid] * (i - 1)
(long long)(r - j) * max
(long long)(r - j) * (mid - i) * max
sum[r - mid] - sum[j - mid]
(sum[r - mid] - sum[j - mid]) * (mid - i)
solve(0，n)
solve(0，n - 1)
solve(1，n)
solve(1，n - 1)
