试卷 NOIP 2018 普及组初赛试题
NOIP 2018 普及组初赛试题
单项选择题
第 1 题    单选题

以下哪一种设备属于输出设备:()

A.

扫描仪

B.

键盘

C.

鼠标

D.

打印机

第 2 题    单选题

下列四个不同进制的数中,与其它三项数值上不相等的是

A.

B.

C.

D.

第 3 题    单选题

1MB 等于( ).

A.

1000 字节

B.

1024 字节

C.

1000×1000 字节

D.

1024×1024 字节

第 4 题    单选题

广域网的英文缩写是( ).

A.

LAN

B.

WAN

C.

MAN

D.

LNA

第 5 题    单选题

中国计算机学会于( )年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。

A.

1983

B.

1984

C.

1985

D.

1986

第 6 题    单选题

如果开始时计算机处于小写输入状态,现在有一只小老鼠反复按照CapsLock、 字母 键A、字母键 S、字母键D、字母键 F 的顺序循环按键,即 CapsLock、A、 S、D、F、 CapsLock、A、S、D、F、……,屏幕上输出的第 81 个字符是字母( ).

A.

A

B.

S

C.

D

D.

a

第 7 题    单选题

根节点深度为 0,一棵深度为 hh 的满 k(k>1)叉树,即除最后一层无任何子节点 外,每一层上的所有结点都有 k个子结点的树,共有( )个结点。

A.

B.

C.

D.

第 8 题    单选题

以下排序算法中,不需要进行关键字比较操作的算法是( )。

A.

基数排序

B.

冒泡排序

C.

堆排序

D.

直接插入排序

第 9 题    单选题

给定一个含N 个不相同数字的数组,在最坏情况下,找出其中最大或最小的数,至 少需要 N - 1 次比较操作。则最坏情况下,在该数组中同时找最大与 最小的数至少需要( ) 次比较操作。(? ?表示向上取整,? ?表示向下取整)

A.

B.

C.

D.

第 10 题    单选题

下面的故事与( )算法有着异曲同工之妙。 从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚在给小和尚讲故事:“从前有座 山,山里有座庙,庙里有个老和尚在给小和尚讲故事:‘从前有座山,山里有座庙,庙里有 个老和尚给小和尚讲故事……’”

A.

枚举

B.

递归

C.

贪心

D.

分治

第 11 题    单选题

由四个没有区别的点构成的简单无向连通图的个数是( )。

A.

6

B.

7

C.

8

D.

9

第 12 题    单选题

设含有10 个元素的集合的全部子集数为 S,其中由 7 个元素组成的子集数为 T, 则 T / S 的值为( )。

A.

5 / 32

B.

15 / 128

C.

1 / 8

D.

21 / 128

第 13 题    单选题

10000 以内,与 10000 互质的正整数有( )个。

A.

2000

B.

4000

C.

6000

D.

8000

第 14 题    单选题

为了统计一个非负整数的二进制形式中 1 的个数,代码如下:

int CountBit(int x) {
	int ret = 0;
	while (x) {
		ret++;
		___________;
	}
	return ret;
}

则空格内要填入的语句是( )。

A.

x >>= 1

B.

x &= x - 1

C.

x |= x >> 1

D.

x <<= 1

第 15 题    单选题

下图中所使用的数据结构是( )

A.

哈希表

B.

C.

队列

D.

二叉树

问题求解
第 16 题    填空题

甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。

已知①如果周末下雨,并且乙不去,则甲一定不去;②如果乙去,则丁一定去;③如果丙

去,则丁一定不去;④如果丁不去,而且甲不去,则丙一定不去。

如果周末丙去了,则甲________,乙________,丁________,周末________。

1、A. 去了

B. 没去

2、A. 去了

B. 没去

3、A. 去了

B. 没去

4、A. 下雨

B. 没下雨

第 17 题    填空题

从 1 到 2018 这 2018 个数中,共有__________个包含数字 8 的数。

阅读程序写结果
第 18 题    填空题

阅读程序写结果:

#include <stdio.h>
char st[100];
int main() {
	scanf("%s", st);
	for (int i = 0; st[i]; ++i) {
		if (‘A’ <= st[i] && st[i] <= ‘Z’)
			st[i] += 1;
	}
	printf("%s\n", st);
	return 0;
}

输入:QuanGuoLianSai

输出:_____________

第 19 题    填空题

阅读程序写结果:

#include <stdio.h>
int main() {
	int x;
	scanf("%d", &x);
	int res = 0;
	for (int i = 0; i < x; ++i) {
		if (i * i % x == 1) {
			++res;
		}
	}
	printf("%d", res);
	return 0;
}

输入:15

输出:_____

第 20 题    填空题

阅读程序写结果:

#include <iostream>
using namespace std;
int n, m;
int findans(int n, int m) {
	if (n == 0) return m;
	if (m == 0) return n % 3;
	return findans(n - 1, m) - findans(n, m - 1) + findans(n - 1, m - 1);
}
int main() {
	cin >> n >> m;
	cout << findans(n, m) << endl;
	return 0;
}

输入:5 6

输出:_____

第 21 题    填空题

阅读程序写结果:

#include <stdio.h>
int n, d[100];
bool v[100];
int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		scanf("%d", d + i);
		v[i] = false;
	}
	int cnt = 0;
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		if (!v[i]) {
			for (int j = i; !v[j]; j = d[j]) {
				v[j] = true;
			}
			++cnt;
		}
	}
	printf("%d\n", cnt);
	return 0;
}

输入:10 7 1 4 3 2 5 9 8 0 6

输出:__________________

完善程序
第 22 题    填空题

第22~26题题目

完善程序

(最大公约数之和)下列程序想要求解整数nn的所有约数两两之间最大公约数的和对 10007

求余后的值,试补全程序。举例来说,4 的所有约数是 1, 2, 4 。1 和 2 的最大公约数为 1

;2 和 4 的最大公约数为 2 ;1 和 4 的最大公约数为 1 。于是答案为1 + 2 + 1 = 4

要求getDivisor函数的复杂度为??(√??),gcdgcd 函数的复杂度为??(log max(??, ??))。

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 110000, P = 10007;
int n;
int a[N], len;
int ans;
void getDivisor() {
	len = 0;
	for (int i = 1; ① <= n; ++i)
		if (n % i == 0) {
			a[++len] = i;
			if ( ② != i) a[++len] = n / i;
		}
}
int gcd(int a, int b) {
	if (b == 0) {
		③ ;
	}
	return gcd(b, ④ );
}
int main() {
	cin >> n;
	getDivisor();
	ans = 0;
	for (int i = 1; i <= len; ++i) {
		for (int j = i + 1; j <= len; ++j) {
			ans = ( ⑤ ) % P;
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

①_____________________

第 23 题    填空题

第23题:②____________________

第 24 题    填空题

第24题:③__________________

第 25 题    填空题

第25题:④__________

第 26 题    填空题

第26题:⑤__________

第 27 题    填空题

第27~31题题目

对于一个 1 到 n 的排列 P(即 1 到 n中每一个数在 P 中出现了恰好一次),令 q[i]为第 i个

位置之后第一个比 P[i]值更大的位置,如果不存在这样的位置,则 q[i] = n + 1。举例来

说,如果 n = 5 且 P 为 1 5 4 2 3 ,则 q 为2 6 6 5 6。

下列程序读入了排列 P ,使用双向链表求解了答案。试补全程序。

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
int L[N], R[N], a[N];
int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		int x;
		cin >> x;
		① ;
	}

	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		R[i] = ② ;
		L[i] = i - 1;
	}

	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		L[ ③ ] = L[a[i]];
		R[L[a[i]]] = R[ ④ ];
	}

	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		cout << ⑤ << " ";
	}

	cout << endl;
	return 0;
}

①________________

第 28 题    填空题

第28题:②_________________________

第 29 题    填空题

第29题:③______________________

第 30 题    填空题

第30题:④____________________

第 31 题    填空题

第31题:⑤________________

答题卡
单项选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
问题求解
16 17
阅读程序写结果
完善程序
题目总数:31
总分数:100
时间:120分钟
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