第39~43题题目

（容器分水）有两个容器，容器 1 的容量为为 a 升，容器 2 的容量为 b 升；同时允许下列

的三种操作，分别为：

1）FILL(i)：用水龙头将容器 i（i∈{1,2}）灌满水；

2）DROP(i)：将容器 i 的水倒进下水道；

3）POUR(i,j)：将容器 i 的水倒进容器 j（完成此操作后，要么容器 j 被灌满，要

么容器 i 被清空）。求只使用上述的两个容器和三种操作，获得恰好 c 升水的最少操作数和

操作序列。上述 a、b、c 均为不超过 100 的正整数，且c≤max{a,b}。

试补全程序。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;

int f[N][N];
int ans;
int a, b, c;
int init;

int dfs(int x, int y) {
	if (f[x][y] != init)
		return f[x][y];
	if (x == c || y == c)
		return f[x][y] = 0;
	f[x][y] = init - 1;
	f[x][y] = min(f[x][y], dfs(a, y) + 1);
	f[x][y] = min(f[x][y], dfs(x, b) + 1);
	f[x][y] = min(f[x][y], dfs(0, y) + 1);
	f[x][y] = min(f[x][y], dfs(x, 0) + 1);
	int t = min(a - x, y);
	f[x][y] = min(f[x][y], ①);
	t = min(x, b - y);
	f[x][y] = min(f[x][y], ②);
	return f[x][y];
}

void go(int x, int y) {
	if (③)
		return;
	if (f[x][y] == dfs(a, y) + 1) {
		cout << "FILL(1)" << endl;
		go(a, y);
	} else if (f[x][y] == dfs(x, b) + 1) {
		cout << "FILL(2)" << endl;
		go(x, b);
	} else if (f[x][y] == dfs(0, y) + 1) {
		cout << "DROP(1)" << endl;
		go(0, y);
	} else if (f[x][y] == dfs(x, 0) + 1) {
		cout << "DROP(2)" << endl;
		go(x, 0);
	} else {
		int t = min(a - x, y);
		if (f[x][y] == ④) {
			cout << "POUR(2,1)" << endl;
			go(x + t, y - t);
		} else {
			t = min(x, b - y);
			if (f[x][y] == ⑤) {
				cout << "POUR(1,2)" << endl;
				go(x - t, y + t);
			} else
				assert(0);
		}
	}
}

int main() {
	cin >> a >> b >> c;
	ans = 1 << 30;
	memset(f, 127, sizeof f);
	init = **f;
	if ((ans = dfs(0, 0)) == init - 1)
		cout << "impossible";
	else {
		cout << ans << endl;
		go(0, 0);
	}
}